Question

7．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=2sin（x+$\frac{π}{4}$）的图象，只需将y=f（x）的图象上点的横坐标变为原来的2倍，再把纵坐标变为原来的2倍．

Answer 1

分析 利用已知条件求出ω，得到函数的解析式，然后利用左加右减的原则，确定平移的方向与单位．

解答 解：因为函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，
所以ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{π}$=2，
所以函数的解析式为：f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R），
所以将y=f（x）的图象的横坐标变为原来的2倍，可得函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）的图象．
再把纵坐标变为原来的2倍即可得到函数g（x）=2sin（x+$\frac{π}{4}$）的图象．
故答案为：点的横坐标变为原来的2倍，再把纵坐标变为原来的2倍．

点评 本题考查函数的解析式的求法，函数的图象的变换，考查计算能力，属于中档题．