Question

已知把向量

a

﹦（1，1）向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到向量

b

，则

b

的坐标为

（1，1）

．

Answer 1

分析：题目给出了一个平面向量

a

=(1，1)，向量的坐标，指的是以原点为起点的向量终点的坐标，把向量平移后，其起点和终点都随着进行了移动，平移后向量的坐标仍然等于平移后终点的坐标减去起点的坐标．
也可直接根据向量相等的概念，向量平移后其长度和方向均未改变，平移后的向量和原向量是相等的向量，坐标不变．

解答：解：法一、
如图，

设

OA

=

a

，因为

a

=(1，1)，所以O（0，0），A（1，1），
向量

a

向右平移两个单位，再向下平移一个单位后，得到起点O^′（2，-1），终点A^′（3，0），
即

b

=

O′A′

=(3，0)-(2，-1)=（1，1）．
故答案为（1，1）．
法二、
根据向量相等的概念，向量

a

=(1，1)在平面内无论如何平移，只要平移过程中模不变，且方向不发生变化，得到的向量与原向量都是相等的向量，相等的向量坐标相等，所以，向量

a

向右平移两个单位，再向下平移一个单位后，
得到的向量

b

=(1，1)．
故答案为（1，1）．

点评：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了向量相等的概念，向量的坐标，指的是以原点为起点的向量的终点坐标，此题是基础题．