Question

11．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{i}{1+\sqrt{3}?i}$，则复数$\overline{z}$=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{4}$i
• B． $\frac{\sqrt{3}}{4}$+$\frac{1}{4}$i
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i

Answer 1

分析 由复数代数形式的乘除运算化简，然后由共轭复数的概念得答案．

解答 解：由z=$\frac{i}{1+\sqrt{3}?i}$=$\frac{i（1-\sqrt{3}i）}{（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}=\frac{\sqrt{3}+i}{4}=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{4}i$，
得$\overline{z}=\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{4}i$．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础的计算题．