Question

【题目】为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜好体育运动	不喜好体育运动
男生		5
女生	10

已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；

（3）在上述喜好体育运动的6人中随机抽取两人，求恰好抽到一男一女的概率．

参考公式：．

独立性检验临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析；（2）能，理由见解析；（3）.

【解析】

(1)利用求得喜好体育运动的人数后,根据表格中数据可得表格中其它数据;

(2)求出观测值后,利用临界值表可得结论;

(3)用列举法得到基本事件的总数以及所求事件包含的结果数,然后用古典概型概率公式计算可得.

（1）喜好体育运动的人数为：，列联表补充如下：

	喜好体育运动	不喜好体育运动
男生	20	5
女生	10	15

（2）∵．

∴能在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关．

（3）6人中有男生4人，设为，，，，女生2人，设为，，

随机抽取两人所有的情况为：，，，，，，，，，，，，，，，共15种．

其中一男一女包含8种情况，故概率为．