在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面ABCD，
AE⊥BD，CB＝CD＝CF=1．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求B到平面FDC的距离．
科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上第二次月考文科数学试卷A（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）若关于x的方程
有两个相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围．
（2）当a＝
时，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，在△ABC中，
点D在线段AC上，且
,
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求BC和AC的长
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科目：高中数学 来源：2016届河南省郑州市高三上学期联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为
，判断点与直线的位置关系；
（2）设点
为曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省郑州市高三上学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0,10]，(10，20]，(20，30]，(30，40]，(40，50]分组，得到频率分布直方图如下：
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．
（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为
，
，试比较
与的大小；（只需写出结论）
（Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；
（Ⅲ）记X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的数学期望．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知定义在
上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①f（3）=﹣1；②对任意x、y∈
都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（9）、
的值；
（2）证明：函数f（x）在上为减函数；
（3）解关于x的不等式f（6x）＜f（x﹣1）﹣2．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期四调理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，
，
，
是函数
（
，
）一个周期内的图象上的四个点，如图所示，
，
为
轴上的点，
为图象上的最低点，
为该函数图象的一个对称中心，
与
关于点
对称，
在
轴上的投影为
，则
，
的值为（ ）
A．
，
B．
，
C．
， D．
，
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．
，则
的大小关系是
B．
C．
D．