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    8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若|PF1|=2，则|PF2|=6．

    分析 利用椭圆得定义|PF1|+|PF2|=2a列式求解即可．

    解答 解：因为P为椭圆上一点，F1，F2，为椭圆的焦点，所以|PF1|+|PF2|=2a=8，
    又|PF1|=2，则|PF2|=8-|PF1|=6．
    所以答案应为：6

    点评 本题主要考查了椭圆定义的应用，属于简单题型．

    练习册系列答案
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    A．对任意的x∈R，x2＜0B．不存在x∈R，x2＜0
    C．存在x∈R，x2＜0D．存在x∈R，x2≥0

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    11．设两向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$满足|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=2，|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为60°，
    （1）若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+7$\overrightarrow{{e}_{2}}$与向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+t$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直，求实数t的值；
    （2）若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+7$\overrightarrow{{e}_{2}}$与向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+t$\overrightarrow{{e}_{2}}$平行，求实数t的值．

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    8．计算：sin$\frac{11}{6}$πcos（-$\frac{3}{4}$π）+sin$\frac{5}{6}$πcos（-$\frac{5}{4}$π）+sin$\frac{3}{2}$π

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    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．A为椭圆C上一动点（A异于左、右顶点），F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，且△AF1F2面积的最大值为1；
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）如图，已知点P（2，0），连接AP交椭圆C于点M，连接AF1、MF1并延长分别交椭圆C于点B、N，记$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{1}B}$，$\overrightarrow{M{F}_{1}}$=μ$\overrightarrow{{F}_{1}N}$（λ、μ∈R），求λ+μ的取值范围．

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    13．已知过点（2，0）的直线l1交抛物线C：y2=2px于A，B两点，直线l2：x=-2交x轴于点Q．
    （1）设直线QA，QB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值；
    （2）点P为抛物线C上异于A，B的任意一点，直线PA，PB交直线l2于M，N两点，$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$=2，求抛物线C的方程．

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    20．已知正实数x，y满足xy=3，则2x+y的最小值是2$\sqrt{6}$．

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    17．已知函数f（x）=ln（x+a）+$\frac{2}{x}$，g（x）=lnx．
    （1）已知f（x）在[e，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
    （2）已知m，n，ξ满足n＞ξ＞m＞0，且g'（ξ）=$\frac{g（n）-g（m）}{n-m}$，试比较ξ与$\sqrt{mn}$的大小；
    （3）已知a=2，是否存在正数k，使得关于x的方程f（x）=kg（x）在[e，+∞）上有两个不相等的实数根？如果存在，求k满足的条件；如果不存在，说明理由．

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    18．已知数列{an}为等比数列，前n项和为Sn，且a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q=3．

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