Question

8．计算：sin$\frac{11}{6}$πcos（-$\frac{3}{4}$π）+sin$\frac{5}{6}$πcos（-$\frac{5}{4}$π）+sin$\frac{3}{2}$π

Answer 1

分析 直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数化简求解即可．

解答 解：sin$\frac{11}{6}$πcos（-$\frac{3}{4}$π）+sin$\frac{5}{6}$πcos（-$\frac{5}{4}$π）+sin$\frac{3}{2}$π
=-sin$\frac{1}{6}$πcos$\frac{3}{4}$π+sin$\frac{5}{6}$πcos$\frac{5}{4}$π+sin$\frac{3}{2}$π
=$-\frac{1}{2}×（-\frac{\sqrt{2}}{2}）$$+\frac{1}{2}×（-\frac{\sqrt{2}}{2}）$-1
=-1．

点评 本题考查三角函数的化简求值，诱导公式的应用，考查计算能力．