Question

【题目】已知函数 的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得函数g（x）＝Acos（φx+ω）图象的一个对称中心．

根据函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，

可得A＝2，2（6+2），∴ω．

再根据函数的图象经过点（6，0），结合图象可得6+φ＝0，∴φ，∴f（x）＝2sin（x）．

则函数g（x）＝Acos（φx+ω）＝2cos（x）＝2cos（x）

x解x=,结合选项k=-1满足题意，∴图象的一个对称中心可能（，0），

故选：D．