Question

【题目】半期考试后，班长小王统计了50名同学的数学成绩，绘制频率分布直方图如图所示．

根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩；

用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学数学成绩均在中的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

⑴用频率分布直方图中的每一组数据的平均数乘以对应的概率并求和即可得出结果；

⑵首先可通过分层抽样确定6人中在分数段以及分数段中的人数，然后分别写出所有的基本事件以及满足题意中“两名同学数学成绩均在中”的基本事件，最后两者相除，即可得出结果。

⑴由频率分布表，估计这50名同学的数学平均成绩为：

；

⑵由频率分布直方图可知分数低于115分的同学有人，

则用分层抽样抽取6人中，分数在有1人，用a表示，

分数在中的有5人，用、、、、表示，

则基本事件有、、、、、、、、

、、、、、、，共15个，

满足条件的基本事件为、、、、、、、、、，共10个，

所以这两名同学分数均在中的概率为。