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    12．设a，b，c∈R，函数f（x）=ax5-bx3+cx，若f（-3）=7，则f（3）的值为（　　）
    A．-13B．-7C．7D．13

    分析 根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．

    解答 解：∵f（x）=ax5-bx3+cx是奇函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    即f（-3）=-f（3）=7，
    则f（3）=-7，
    故选：B

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的定义和性质是解决本题的关键．比较基础．

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    6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的虚轴的上顶点是A，右焦点是F，O为坐标原点，点P满足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PF}$，若直线OP的倾斜角是60°，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3，则|5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{19}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}、{bn}、{cn}满足（an+1-an）（bn+1-bn）=cn（n∈N*）．
    （1）设cn=2n+n，an=n+1，当b1=1时，求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=n3，an=n2-8n，求正整数k，使得一切n∈N*，均有bn≥bk．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，PF⊥x轴．若|PF|=$\frac{1}{4}$|AF|，则该椭圆的离心率是$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点为F（3，0），过点F且斜率为$\frac{1}{2}$的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{45}+\frac{y^2}{36}=1$B．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$C．$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{18}=1$D．$\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{9}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知F1、F2分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且右焦点F2的坐标为（1，0），点P（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆C上，O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过点F2的直线l与椭圆C交于A，B两点，且|AB|=$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求直线l的方程；
    （3）过椭圆C上异于其顶点的任一点Q，作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为M，N（M，N不在坐标轴上），若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，那么$\frac{1}{{m}^{2}}$+$\frac{2}{{n}^{2}}$是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2-4lnx，g（x）=-2x2+12x．
    （1）求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （3）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知命题“若点M（x0，y0）是圆x2+y2=r2上一点，则过点M的圆的切线方程为：x0x+y0y=r2”．根据上述命题类比：“若点M（x0，y0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，则过点M的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}=1$．

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