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    实验中学“数学王子”张小明在自习课上，对正整数1,2,3,4， 按如下形式排成数阵好朋友王大安问他“由上而下第20行中从左到右的第三个数是多少”张小明自上而下逐个排了两节课，终于找到了这个数，聪明的你一定知道这个数是（      ）   
                                      
    A．190B．191C．192D．193
    D

    试题分析：前19行有的数字个数为：1+2+3+4+…+19 =190个；第20行从191开始数第3个数是193，故选D
    点评：先通过数字找到规律，根据规律再计算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三角形数阵满足：

    （1)第n行首尾两数均为n;
    （2）表中的递推关系类似杨辉三角4则第n行（n≥2)第2个数是＿＿＿＿．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(n)＝1+(n∈N*)，经计算得f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3,f(32)＞,……，观察上述结果，则可归纳出一般结论为     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n,如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：
    （1）如果，则按照上述规则施行变换后的第8项为           ．
    （2）如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三角形的中心与三个顶点连线所成的三个张角相等,其余弦值为，类似地正四面体的中心与四个顶点连线所成的四个张角也相等，其余弦值为(    )。
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察下列恒等式：
    ∵ 
    ∴tanα－＝－①
    ∴tan2α－＝－②
    tan4α－＝－③
    由此可知：tan＋2tan＋4tan－＝(　　)
    A．－2B．－4C．－6D．－8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式:
     



    …
    照此规律, 第n个等式可为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}，第2组含两个数{3,5}；第3组含三个数{7,9,11}；…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为(　　)．
    A．等于n2B．等于n3C．等于n4D．等于n(n＋1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明：如果a＞b>0,则.其中假设的内容应是（     ）
    A．B．
    C．D．

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