Question

已知函数的部分图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（   ）

A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

C．先向右平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍

D．先向右平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的倍

Answer 1

D

考点：
专题：计算题．
分析：由图可知函数的最大值1， = = 从而可得A=1T=π，根据周期公式可得ω= =2，再由函数图象过(，1)，代入可得sin（+φ）=1，φ="2kπ-" ，f（x）=sin（2x- ），根据函数的平移及周期变换可得答案．
解答：解：由图可知函数的最大值1，= = ，∴A=1T=π
根据周期公式可得ω==2，y=sin（2x+φ）
函数图象过(，1)，代入可得sin（+φ）=1
∴φ=2kπ-
∴f（x）=sin（2x-）
∴g(x)=sinxf(x)=sin(2x-)
故选：D
点评：本题主要考查了由函数的部分图象求解函数的解析式，一般步骤：由函数的最值求 A；由周期求ω；再把函数图象所过的点（最值点）代入求φ．还考查了函数的平移与周期变换的综合应用，易错点是函数图象的平移量．