科目:高中数学 来源: 题型:
已知顶点为原点O的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合
与
在第一和第四象限的交点分别为A、B.
(1) 若△AOB是边长为
的正三角形,求抛物线
的方程;
(2)若
,求椭圆
的离心率
;
(3) 点
为椭圆
上的任一点,若直线
、
分别与
轴交于点
和
,证明:
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
,
,
且各轮次通过与否相互独立.
(I)设该选手参赛的轮次为
,求
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)对于(I)中的
,设“函数
是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知方程
.
(1)若此方程表示圆,求
的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线
相交于M、N两点,且
(
为
坐标原点),求
;
(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
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