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曲线y=
x
x+2
在点(0,0)处的切线方程为(  )
A、y=2x
B、y=2x-2
C、y=
1
2
x
D、y=
1
2
x-2
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:根据导数的几何意义求出函数在x=0处的导数,从而得到切线的斜率,再利用点斜式方程写出切线方程即可.
解答: 解:∵y=
x
x+2

∴y'=
2
(x+2)2

∴x=0时,y'=
1
2

∴曲线y=
x
x+2
在点(0,0)处的切线方程为y=
1
2
x.
故选:C.
点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,考查运算求解能力,属于基础题.
练习册系列答案
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若直线l经过点P(1,2),方向向量为
d
=(3,-4),则直线l的点方向式方程是
 

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如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAC与底面ABC垂直,E,O分别是SC,AC的中点,SA=SC=
2
,BC=
1
2
AC,∠ASC=∠ACB=90°
(1)若点F在线段BC上,问:无论F在BC的何处,是否都有OE⊥SF?请证明你的结论;
(2)求二面角B-AS-C的平面角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a=log37,b=23.3,c=0.8,则(  )
A、b<a<c
B、c<a<b
C、c<b<a
D、a<c<b

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设点P在曲线ρsinθ=2上,点Q在曲线ρ=-2cosθ上,则|PQ|的最小值为(  )
A、2B、1C、3D、0

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设x,y∈R,则“x≥2,且y≥2”是“x2+y2≥8”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

在极坐标系中,点(2,
π
6
)
到直线ρ(
3
cosθ+sinθ)=2
的距离为(  )
A、
3
4
B、2
C、
3
-1
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=
π
8
,则φ的值为(  )
A、-
π
4
B、-
π
8
C、-
4
D、-
8

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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,点P(3,-2,1)关于y对称的点的坐标是(  )
A、(3,2,-1)
B、(-3,-2,-1)
C、(-3,2,-1)
D、(-3,2,-1)

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