Question

设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=

π

8

，则φ的值为（　　）

• A、-

  π

  4

• B、-

  π

  8

• C、-

  3π

  4

• D、-

  3π

  8

Answer 1

考点：正弦函数的对称性

专题：三角函数的求值

分析：利用正弦函数的对称性易求φ=kπ+

π

4

（k∈Z），又-π＜φ＜0，从而可得答案．

解答： 解：∵直线x=

π

8

是函数f（x）=sin（2x+φ）的一条对称轴，
∴2×

π

8

+φ=kπ+

π

2

（k∈Z），
∴φ=kπ+

π

4

（k∈Z），又-π＜φ＜0，
∴当k=-1时，φ=-

3π

4

，
故选：C．

点评：本题考查正弦函数的对称性，求得φ=kπ+

π

4

（k∈Z）是关键，属于中档题．