Question

已知直线l：ax-y=0在矩阵A=

0  1 1   2

对应的变换作用下得到直线l′，若直线l′过点（1，1），求实数a=

 

．

Answer 1

考点：变换、矩阵的相等

专题：选作题,矩阵和变换

分析：设直线l：ax-y=0上任意一点（x，y），在矩阵A=

0  1 1   2

对应的变换作用下得到（x′，y′），根据矩阵变换特点，写出两对坐标之间的关系，把已知的点的坐标代入得到直线的方程，得到结果．

解答： 解：设直线l上的点（x，y），（x′，y′）是所得的直线上一点，则

0  1 1   2

x y

=

x′ y′

∴

y=x′ x+2y=y′

，
令x′=1，y′=1，则x=-1，y=1，
代入ax-y=0，可得a=-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查二阶矩阵的变换，考查运算求解能力．