Question

已知tan（2π+α）=-

1

2

，则tan2α=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的正切

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用诱导公式求得tanα 的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α 的值．

解答： 解：∵tan（2π+α）=-

1

2

=tanα，则tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×(- 1 2 )

1- 1 4

=-

4

3

，
故答案为：-

4

3

．

点评：本题主要考查诱导公式、二倍角的正切公式的应用，属于基础题．