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3
cos10°
-
1
sin170°
=
 
考点:两角和与差的正弦函数
专题:三角函数的求值
分析:将所求关系式通分,利用三角恒等变换与二倍角的正弦即可求得答案.
解答: 解:原式=
3
cos10°
-
1
sin10°
=
3
sin10°-cos10°
sin10°cos10°
=
2(
3
2
sin10°-
1
2
cos10°)
1
2
sin20°
=
2sin(10°-30°)
1
2
sin20°
=-4,
故答案为:-4.
点评:本题考查两角和与差的正弦函数,考查转化思想与运算求解能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,BC=1,AC=
2
.如图,从由任何二个顶点确定的向量中任取两个向量,记变量X为所取两个向量的数量积的绝对值.
(1)当PA=2时,求P(X=4)的值.
(2)当PA=1时,求变量X的分布列与期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|a<x<5},B={x|x≥2},且满足A∩B=A,求实数a的取值范围
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线y=
1
2
x与双曲线
x2
9
-
y2
4
=1交于A、B两点,P为双曲线上不同于A、B的点,当直线PA、PB的斜率kPA,kPB存在时,kPA•kPB=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若(x+1)4(x+4)8=a0(x+3)12+a1(x+3)11+a2(x+3)10+…+a11(x+3)+a12,则log2(a1+a3+a5+…+a11)=
 

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6位同学参加百米短跑初赛,赛场共有6条跑道,已知甲同学排在第一跑道,则乙同学在第二跑道的概率为
 

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若直线l经过点P(1,2),方向向量为
d
=(3,-4),则直线l的点方向式方程是
 

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已知tan(2π+α)=-
1
2
,则tan2α=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a=log37,b=23.3,c=0.8,则(  )
A、b<a<c
B、c<a<b
C、c<b<a
D、a<c<b

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