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    若（x+1）4（x+4）8=a0（x+3）12+a1（x+3）11+a2（x+3）10+…+a11（x+3）+a12，则log2（a1+a3+a5+…+a11）=
     
    ．
    考点：二项式定理的应用
    专题：二项式定理
    分析：只需令x=-4与x=-2，得到的两个表达式解方程组，即可求出a0+a2+a4+…+a12的值．
    解答： 解：因为（x+1）4（x+4）8=a0（x+3）12+a1（x+3）11+…+a11（x+3）+a12．
    当x=-2时，等式化为：28=a0+a1+a2+…+a12．…①
    当x=-4时，x+3=-1．等式化为：（-3）4（0）8=0=a0-a1+a2-a3+…+a12…②
    上述①②两等式相减有：左边=28，
    右边=（a0+a1+a2+…+a12）-（a0-a1+a2-a3+…+a12）=2（a1+a3+a5+…+a11）
    ∴a1+a3+a5+…+a11=27，
    所以log2（a1+a3+a5+…+a11）=log2（27）=7．
    故答案为：7．
    点评：本题是中档题，考查二项式定理的应用，注意考察二项式定理的表达式的特征，通过赋值法解答的本题的关键，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    		1-x2
    -
    		1+x
    -
    		1-x
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    （1）设t=
    		1+x
    +
    		1-x
    ，试把f（x）表示为t的函数m（t）；
    （2）求g（a）；
    （3）问是否存在大于
    		2
    的正实数a满足g（a）=g（
    1
    a
    ）？若存在，求出所有满足条件的a值；若不存在，说明理由．

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    8
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    ．

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    		3
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    -
    1
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    =
     
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    ．

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    种
     
    （用数字作答）．

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