Question

某医药研究所研制了5种消炎药X₁、X₂、X₃、X₄、X₅和4种退烧药T₁、T₂、T₃、T₄，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验，但又知X₁、X₂两种消炎药必须同时搭配使用，但X₃和T₄两种药不能同时使用，则不同的试验方案有

 

种

 

（用数字作答）．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：选择X₁时必须选择X₂，所以当选择X₁或者X₂时，退烧药可以从4个里面任取，这样就有4种可能；X₃与T₄不能同时使用，所以选择X₃时，消炎药就只有2种可能，退烧药可以从3个里面任取，就有6种可能； 选择X₄时方法同上面一样有4种结果．

解答： 解：选择X₁时必须选择X₂，所以当选择X₁或者X₂时，退烧药可以从4个里面任取，这样就有4种可能；
X₃与T₄不能同时使用，所以选择X₃时，消炎药就只有2种可能，而退烧药可以从3个里面任取，这样就有6种可能；
选择X₄时方法同上面一样有4种结果，
所以一共有4+6+4=14种结果，
故答案为：14．

点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，关键是先排列有限制的元素，注意做到不重不漏，属于中档题．