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在极坐标系中,点(2,
π
6
)
到直线ρ(
3
cosθ+sinθ)=2
的距离为(  )
A、
3
4
B、2
C、
3
-1
D、1
考点:简单曲线的极坐标方程
专题:选作题,坐标系和参数方程
分析:根据所给的直线的极坐标方程,转化成直线的一般式方程,根据点到直线的距离,写出距离的表示式,得到结果.
解答: 解:直线ρ(
3
cosθ+sinθ)=2
的一般式方程是:
3
x+y-2=0,点(2,
π
6
)
的直角坐标为(
3
,1)
∴点(
3
,1)到直线的距离是
|3+1-2|
2
=1
故选:D.
点评:本题考查点到直线的距离公式和简单的极坐标方程,本题解题的关键是把极坐标方程转化成一般式方程.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某医药研究所研制了5种消炎药X1、X2、X3、X4、X5和4种退烧药T1、T2、T3、T4,现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验,但又知X1、X2两种消炎药必须同时搭配使用,但X3和T4两种药不能同时使用,则不同的试验方案有
 
 
(用数字作答).

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列两个量之间的关系是相关关系的是(  )
A、学生的成绩和体重
B、匀速直线运动的物体时间与位移的关系
C、水的体积和重量
D、路上疲劳驾驶的人数和交通事故发生的多少

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科目:高中数学 来源: 题型:

曲线y=
x
x+2
在点(0,0)处的切线方程为(  )
A、y=2x
B、y=2x-2
C、y=
1
2
x
D、y=
1
2
x-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中,正确的是(  )
A、命题“若am2<bm2,则a<b”的否命题是“若am2>bm2,则a>b”
B、命题“?x∈R,x2+x>0”的否定是“?x∉R,x2+x≤0”
C、命题“a,b,c,d∈R,若a-c>b-d且c>d,则a>b”是真命题
D、已知x∈R,则“x>0”是“x>1”的充分不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知在△ABC中,BC=6,AB=4,cosB=
1
3
,则AC=(  )
A、6
B、2
6
C、3
6
D、4
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ化简的结果是(  )
A、sin(2α+β)
B、cos(α-2β)
C、cosα
D、cosβ

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面ABC所成的角为60°,∠AA1B1为锐角,且侧面ABB1A1⊥底面ABC,给出下列四个结论:
①∠ABB1=60°;②AC⊥BB1;③直线AC1与平面ABB1A1所成的角为45°;④B1C⊥AC1.其中正确的结论是(  )
A、①③B、②④
C、①③④D、①②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知回归直线方程的斜率的估计值是1.2,样本的中心点为(2,3),则回归直线方程是(  )
A、
y
=0.8x+0.6
B、
y
=0.6x+1.2
C、
y
=1.2x+0.6
D、
y
=1.2x+0.8

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