Question

下列说法中，正确的是（　　）

• A、命题“若am²＜bm²，则a＜b”的否命题是“若am²＞bm²，则a＞b”
• B、命题“?x∈R，x²+x＞0”的否定是“?x∉R，x²+x≤0”
• C、命题“a，b，c，d∈R，若a-c＞b-d且c＞d，则a＞b”是真命题
• D、已知x∈R，则“x＞0”是“x＞1”的充分不必要条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,全称命题,特称命题

专题：简易逻辑

分析：利用四种命题的逆否关系判断A的正误；
利用特称命题与全称命题的否定关系判断B的正误；
利用不等式的基本性质判断C的正误；
利用充要条件的判定判断D的正误；

解答： 解：对于A，命题“若am²＜bm²，则a＜b”的否命题是“若am²≥bm²，则a≥b”，∴A不正确；
对于B，命题“?x∈R，x²+x＞0”的否定是“?x∈R，x²+x≤0”，不满足特称命题与全称命题的否定关系，∴B不正确；
对于C，命题“a，b，c，d∈R，若a-c＞b-d且c＞d，则a＞b”是真命题，是真命题，∴C正确；
对于D，已知x∈R，“x＞0”不一定有“x＞1”，判断为充分不必要条件是不正确的，∴D不正确．
故选：C．

点评：本题考查命题的真假的判断，四种命题的关系，特称命题与全称命题的否定以及充要条件的判断，基本知识的考查．