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    已知两个正数a，b 满足a+3b=ab 则a+b的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由于两个正数a，b 满足a+3b=ab，可得b=
    a
    a-3
    ＞0    ，因此a+b=a+
    a
    a-3
    （a＞3）．令f（a）=a+
    a
    a-3
    =a-3+
    3
    a-3
    +4    （a＞3）．利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵两个正数a，b 满足a+3b=ab，
    ∴b=
    a
    a-3
    ＞0    ，
    ∴a+b=a+
    a
    a-3
    （a＞3）．
    令f（a）=a+
    a
    a-3
    =a-3+
    3
    a-3
    +4    ≥2
    		(a-3)•
    3
    a-3
    +4=2
    		3
    +4，当且仅当a=3+
    		3
    时取等号．
    ∴a+b的最小值为4+2
    		3
    ．
    故答案为：4+2
    		3
    ．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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    b
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    lim
    n→∞
    1+3+5+…+(2n-1)
    3n2+3n+1
    =
     
    ．

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    3
    4
    ，α∈（0，
    π
    4
    ），则
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    sinα-cosα
    =
     
    ．

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    A、
    5
    2
    B、5
    C、
    7
    2
    D、7

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