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    lim
    n→∞
    1+3+5+…+(2n-1)
    3n2+3n+1
    =
     
    ．
    考点：极限及其运算,数列的求和
    专题：计算题
    分析：利用等差数列的性质先求出分为n2，再由
    ∞
    ∞
    极限的运算法则进行求解．
    解答： 解：
    lim
    n→∞
    1+3+5+…+(2n-1)
    3n2+3n+1

    =
    lim
    n→∞
    n
    2
    (1+2n-1)
    3n2+3n+1

    =
    lim
    n→∞
    n2
    3n2+3n+1

    =
    lim
    n→∞
    1
    3+
    3
    n
    +
    1
    n2

    =
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查极限的计算，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的前n项和公式的合理运用．
    练习册系列答案
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    已知数列{an}满足a1=5，an+1=
    8an-12
    3an-4
    ，n∈N*，bn=
    1
    an-2
    ．
    （Ⅰ）求证：数列{bn}为等差数列，并求其通项公式；
    （Ⅱ）已知以数列{bn}的公差为周期的函数f（x）=Asin（ωx+φ）[A＞0，ω＞0，φ∈（0，π）]在区间[0，
    1
    2
    ]上单调递减，求φ的取值范围．

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    设0≤α≤π，不等式x2-（2sinα）x+
    1
    2
    cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为
     
    ．

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    已知两个正数a，b 满足a+3b=ab 则a+b的最小值为
     
    ．

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    若直线x-y-1=0与曲线x2y-ax+a=0相切，则实数a为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		-x2-x+2
    的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+y-b=0与圆x2+y2=9相切，则b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=-
    1
    an+2
    ，则数列{an}的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，其前n项和为Sn，已知a3=
    3
    2
    ，S3=
    9
    2
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在正整数n，使得Sn-Sn+2=
    3
    32
    ？，并说明理由．

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