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    若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值

    或．

    解析试题分析：已知点不知曲线上，容易求出过点的直线与曲线相切的切点的坐标，进而求出切线所在的方程；再利用切线与相切，只有一个公共点，两个方程联系，得到二元一次方程，利用判别式为、，解出的值．
    试题解析：设过的直线与相切于点，所以切线方程为，
    即，又在切线上，则或，
    当时，由与相切可得，
    当时，由与相切可得．
    考点：导数的几何意义．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若函数在内单调递增，求的取值范围；
    （2）若函数在处取得极小值，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，．
    （1）若函数在处取得极值，求的值；
    （2）若函数的图象上存在两点关于原点对称，求的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数的定义域是,其中常数.(注:
    (1)若,求的过原点的切线方程.
    (2)证明当时,对,恒有.
    (3)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．当时，函数取得极值．
    （1）求函数的解析式；
    （2）若方程有3个解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (1)若，求曲线在处的切线方程；
    (2)求的单调区间；
    (3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）证明：对任意的，存在唯一的，使；
    （3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，.
    （1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
    （2）求函数的极值点.
    （3）设为函数的极小值点，的图象与轴交于两点,且，中点为，
    求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；
    （2）设，若关于x的方程至少有一个解，求p的最小值．
    （3）证明不等式：    

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