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    如图所示：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，假设墙有足够长．

    (Ⅰ) 若篱笆的总长为，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？
    (Ⅱ) 若菜园的面积为，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？
    (Ⅰ) 矩形的长为，宽为时，菜园的面积最大 (Ⅱ) 矩形的长为、宽为时，可使篱笆的总长最短

    试题分析：设这个矩形的长为，宽为，篱笆的长为，面积为．
    (Ⅰ) 由题知，由于，
    ∴，，即，当且仅当时等号成立．
    由
    故这个矩形的长为，宽为时，菜园的面积最大．
    (Ⅱ) 条件知，.
    ,当且仅当时等号成立．
    由 
    故这个矩形的长为、宽为时，可使篱笆的总长最短．
    点评：利用均值不等式求最值时要注意其满足的三个条件：一，都是正数，二，积为定值时和取得最值，和为定值时积为定值，三，等号成立的条件看是否满足
    练习册系列答案
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    矩形ABCD中，轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数的一个完整周期图象，则当变化时，矩形ABCD周长的最小值为       .

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    已知，则的最大值为                。

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    若，则的最小值为____________. 

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    若正数满足，则的最大值为         .

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