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    （本小题满分10分）
    学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T. P. Wright博士在飞机制造过程中，通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究，首次发现并提出来的。已知某类学习任务的学习曲线为：为掌握该任务的程度，t为学习时间），且这类学习任务中的某项任务满足
    （1）求的表达式，计算的含义；
    （2）已知为该类学习任务在t时刻的学习效率指数，研究表明，当学习时间时，学习效率最佳，当学习效率最佳时，求学习效率指数相应的取值范围。
    （1）
     
    表示某项学习任务在开始学习时已掌握的程度为37.5%
    （2）学习效率指数的取值范围是
    解：（1），

    表示某项学习任务在开始学习时已掌握的程度为37.5% …………4分
    （2）令学习效率指数，

     …………6分

    上为减函数。 …………8分

    故所求学习效率指数的取值范围是 …………10分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知函数，．
    （1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；
    （2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值；
    （3）对满足（2）中的条件的整数对，试构造一个定义在且 上的函数：使，且当时，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (Ⅰ)判断的奇偶性.
    (Ⅱ)判断在内单调性并用定义证明；
    （Ⅲ）求在区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程（a>0,a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是 （   ）
    A．（0,1）B．（1，+∞）C．（0，）D．（1,2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题
    ①已知直线,平面，若
    ②，是的夹角为锐角的充要条件；
    ③若在上满足，则是以4为周期的周期函数；
    ④的图象的一个对称中心是（，0）；
    以上命题正确的是                  （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数 ,则集合中元素的个数有
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设（），关于的方程（）有实数，则是的（   ）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等于                  （   ）
    A．0B．－1C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f,g都是由A到B的映射，
    X
    		1
    		2
    		3
    f(x)
    		2
    		3
    		1
    x
    		1
    		2
    		3
    g(x)
    		2
    		1
    		3
     
    则 f[g(1)], g[f(2)], f{g[f(3)]}的值分别为（    ）
    A．3,3,3B．3,1,2 C．3,3,2D．以上都不对

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