Question

椭圆比椭圆焦点在轴上的椭圆更接近于圆，求的范围。

Answer 1

由于是焦点在轴上的椭圆，∴①，又将化为标准方程得：，∴，∴，又在椭圆中，，，，∴，由于椭圆比椭圆焦点在轴上的椭圆更接近于圆，∴，即，解得：。
名师点金：原题可以通过画简图来进行辨别，也可以通过离心率来比较，而变式是利用离心率的大小来求参数的范围，在求解的过程中还要特别注意作为椭圆，对也有限制，故变式是一个新颖的好题，当然也可以这样来变：直接给出两者的离心率的关系，求的范围而不用“更接近于圆”这一说法，其实质是一样的。