练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知|x﹣1|≤1，|y﹣2|≤1．
    （1）求y的取值范围；
    （2）若对任意实数x，y，|x﹣2y+2a﹣1|≤3成立，求实数a的值．

    【答案】
    （1）解：由|y﹣2|≤1，可得﹣1≤y﹣2≤1，

    ∴1≤y≤3


    （2）解：|x﹣2y+2a﹣1|=|x﹣1﹣2y+4+2a﹣4|≤|x﹣1|+2|y﹣2|+2|a﹣2|≤1+2+2|a﹣2|，

    ∴3+2|a﹣2|≤3，

    ∴|a﹣2|≤0，

    ∴a=2．


    【解析】（1）去掉绝对值，可求y的取值范围；（2）若对任意实数x，y，|x﹣2y+2a﹣1|≤3成立，则3+2|a﹣2|≤3，即可求实数a的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】要了解全市高一学生身高在某一身高范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（　　）
    A.平均数
    B.方差
    C.众数
    D.频率分布

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=﹣x2的单调递增区间为（　　）
    A.（﹣∞，0]
    B.[0，+∞）
    C.（0，+∞）
    D.（﹣∞，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（ ）
    A.充分条件
    B.必要条件
    C.充分必要条件
    D.既非充分又非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结论错误的是（　　）
    A.命题“若p，则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题
    B.命题p：x∈[0，1]，ex≥1，命题q：x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真
    C.“若am2＜bm2 ， 则a＜b”的逆命题为真命题
    D.若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的（　　）
    A.充分不必要条件
    B.充要条件
    C.必要不充分条件
    D.非充分非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=f（x）的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    124.4

    35

    ﹣74

    14.5

    ﹣56.7

    ﹣123.6

    则函数y=f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（ ）
    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案