精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是

【答案】(﹣7,3)
【解析】解:因为f(x)为偶函数,所以f(|x+2|)=f(x+2),
则f(x+2)<5可化为f(|x+2|)<5,
即|x+2|2﹣4|x+2|<5,(|x+2|+1)(|x+2|﹣5)<0,
所以|x+2|<5,
解得﹣7<x<3,
所以不等式f(x+2)<5的解集是(﹣7,3).
故答案为:(﹣7,3).
由偶函数性质得:f(|x+2|)=f(x+2),则f(x+2)<5可变为f(|x+2|)<5,代入已知表达式可表示出不等式,先解出|x+2|的范围,再求x范围即可.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是(
A.c⊥α,若c⊥β,则α∥β
B.bβ,c是a在β内的射影,若b⊥c,则a⊥b
C.bβ,若b⊥α则β⊥α
D.bα,cα,若c∥α,则b∥c

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在一次反恐演习中,我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹),由于天气原因,三枚导弹命中目标的概率分别为0.9,0.9,0.8,若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁,则目标被摧毁的概率为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知|x﹣1|≤1,|y﹣2|≤1.
(1)求y的取值范围;
(2)若对任意实数x,y,|x﹣2y+2a﹣1|≤3成立,求实数a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则:f(﹣1)=

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】(2015·陕西)中位数1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】(1+2x)3(1﹣x)4展开式中x2的系数为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】命题“x∈[﹣2,3],﹣1<x<3”的否定是 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A∩B)∪C=(
A.{3}
B.{3,7,8}
C.{1,3,7,8}
D.{1,3,6,7,8}

查看答案和解析>>

同步练习册答案