Question

【题目】设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（ ）
A.c⊥α，若c⊥β，则α∥β
B.bβ，c是a在β内的射影，若b⊥c，则a⊥b
C.bβ，若b⊥α则β⊥α
D.bα，cα，若c∥α，则b∥c

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A正确，c⊥α，α∥β，则c⊥β；
对于B正确，由三垂线定理得；
对于C不正确，当bβ，若β⊥α，则由面面垂直的性质定理得，未必有b⊥α；
对于D正确，由线面平行的判定定理判断得；
故选C．
【考点精析】关于本题考查的空间中直线与平面之间的位置关系，需要了解直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能得出正确答案．