练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．复数$\frac{{i}^{2016}}{2i-1}$（i为虚数单位）的虚部是（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$iB．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{5}$iD．-$\frac{2}{5}$

    分析 先根据复数的运算法则化简，再根据复数的定义即可求出．

    解答 解：i2016=（-1）1008=1，
    ∴$\frac{{i}^{2016}}{2i-1}$=$\frac{1}{2i-1}$=$\frac{2i+1}{（2i-1）（2i+1）}$=-$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i，
    ∴复数$\frac{{i}^{2016}}{2i-1}$（i为虚数单位）的虚部是-$\frac{2}{5}$，
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则和复数的定义，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知z∈C，满足不等式$z\overline z+iz-i\overline z＜0$的点Z的集合用阴影表示为（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）=ex-ax-1（e是自然对数的底数）．讨论y=f（x）的单调区间，若存在极值，求出极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．正方体的8个顶点两两连线所在的直线中，共构成异面直线对为174对．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．定积分${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin2$\frac{x}{2}$dx+${∫}_{-1}^{1}$e|x|sinxdx的值等于（　　）
    A．$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$B．$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$-$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．5位好朋友相约乘坐迪士尼乐园的环园小火车．小火车的车厢共有4节，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这5位好朋友无人落单（即一节车厢内，至少有5人中的2人）的概率是$\frac{31}{256}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且$PA=AD=DC=\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中点．
    （Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
    （Ⅱ）求三棱锥B-AMC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．数列{an}的前n项和a1+a2+a3+…+an可简记为$\sum_{i=1}^n{a_i}$．已知数列{an}满足a1=1，且${a_{n+1}}={a_n}+\frac{1}{n+1}$，n∈N，则$\sum_{k=1}^{2015}{k（{a_{2016}}}-{a_k}）$=1015560．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知双曲线$\frac{x^2}{m}-{y^2}$=1的右焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点重合，则m=（　　）
    A．3B．5C．4D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案