练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：

    中学

    人数

    为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．

    （1）问四所中学各抽取多少名学生？

    （2）在参加问卷调查的名学生中，从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列，数学期望和方差．

    【答案】（1），，，；（2）的分布列见解析，，．

    【解析】

    试题分析：（1）由题意知抽样比应从，，，四所中学抽取的学生人数分别为，，，；（2）由（1）知，名学生中，来自两所中学的学生人数分别为的可能取值为 ，，．从而求出分布列、期望和方差.

    试题解析：（1）由题意知，四所中学报名参加该高校今年自主招生的学生总人数为名，抽取的样本容量与总体个数的比值为．

    ∴应从，，，四所中学抽取的学生人数分别为，，，．

    （2）由（1）知，名学生中，来自两所中学的学生人数分别为．

    依题意得，的可能取值为，

    ，，．

    ∴的分布列为：

    10分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的图象关于直线对称.

    （1）求实数的值；

    （2）若对任意的，使得有解，求实数的取值范围；

    （3）若时，关于的方程有四个不等式的实根，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏，可见部分如下：

    试着根据表中的信息解答下列问题：

    （Ⅰ）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；

    （Ⅱ）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80）和[80，90）分数段的试卷中抽取7份进行分析，再从中任选2人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70，80）分数的人恰有一人被抽到的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：

    做不到科学用眼

    能做到科学用眼

    合计

    男

    45

    10

    55

    女

    30

    15

    45

    合计

    75

    25

    100

    （1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数，试求随机变量的分布列和数学期望；

    （2）若在犯错误的概率不超过的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的的值应为多少？请说明理由.

    附：独立性检验统计量，其中.

    独立性检验临界值表：

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    1.323

    2.072

    2.706

    3.840

    5.024

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4－4：坐标系与参数方程

    已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．

    （1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；

    （2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于两点A，B，且，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

    （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

    （2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）．

    （1）当时，求函数的零点；

    （2）求的单调区间；

    （3）当时，若对恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆过点，且离心率为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若点与点均在椭圆上，且关于原点对称，问：椭圆上是否存在点（点在一象限），使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是（ ）

    A.至多有一次击中目标B.三次都击不中目标

    C.三次都击中目标D.只有一次击中目标

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案