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    已知椭圆的离心率，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于两点．

    （1）求椭圆标准方程；

    （2）设点，且，求直线方程．

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。

    （1）结合抛物线的定义和性质得到参数a,b，c的关系式得到结论。

    （2）利用直线与椭圆方程联立方程组，得到二次方程，结合韦达定理和向量的关系式得到直线的求解。

    解：（1）抛物线焦点为（2，0）  

     

    椭圆方程为：       ………………5分

    （2）设

     与联立得

    设  AB中点

     

          ………………9分

         

        均满足

    方程：        …………14分

     

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    已知椭圆Ω的离心率为
    1
    2
    ，它的一个焦点和抛物线y2=-4x的焦点重合．
    （1）求椭圆Ω的方程；
    （2）若椭圆
    x2    
    a2
    +
     y2   
    b2
    =1(a＞b＞0)    上过点（x0，y0）的切线方程为
     x0x   
    a2
    +
    y0y    
    b2
    =1    ．
    ①过直线l：x=4上点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点C；
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    已知椭圆的离心率为，且经过点． 过它的两个焦点，分别作直线与，交椭圆于A、B两点，交椭圆于C、D两点，且．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）求四边形的面积的取值范围．

     

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    （14分）已知椭圆的离心率，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于两点．

    （1）求椭圆标准方程；

    （2）设点，且，求直线方程．

     

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    科目：高中数学 来源：湖北省期中题 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，过椭圆右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）设点M(1,0)，且⊥，求直线l方程．

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