Question

4．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

• A． f（x）=x²
• B． $f（x）=\frac{1}{x}$
• C． f（x）=e^x
• D． ?（x）=x⁷-x

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（-x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．

解答 解：∵A：f（x）=x²、C：f（x）=e^x，不是奇函数，故不满足条件①f（x）+f（-x）=0，
又∵B：$f（x）=\frac{1}{x}$的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②，
而D：?（x）=x⁷-x既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，
故D：?（x）=x⁷-x符合输出的条件．
故选：D．

点评 本题考查的知识点是程序框图，其中根据程序框图分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题．