复数$\frac{i}{1-i}$的实部是( )A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．复数$\frac{i}{1-i}$（i是虚数单位）的实部是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-1

D．

分析直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
∴复数$\frac{i}{1-i}$的实部为-$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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3．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA=PD，O为AD边的中点，点M在线段PC上．
（1）证明：平面POB⊥平面PAD；
（2）若$AB=2\sqrt{3}，PA=\sqrt{7}，PB=\sqrt{13}$，PA∥平面MOB，求二面角M-OB-C的余弦值．

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4．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

A．

f（x）=x²

B．

$f（x）=\frac{1}{x}$

C．

f（x）=e^x

D．

?（x）=x⁷-x

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1．如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
（2）证明：BD∥面PEC；
（3）求该几何体的体积．

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8．已知函数f（x）=lnx+x²-2ax+1．（a为常数）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若存在x₀∈（0，1]，使得对任意的a∈（-2，0]，不等式$2m{e^a}+f（{x_0}）＞{a^2}+2a+4$（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数m的取值范围．

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18．

如图，圆O与直线x+$\sqrt{3}$y+2=0相切于点P，与x正半轴交于点A，与直线y=$\sqrt{3}$x在第一象限的交点为B．点C为圆O上任一点，且满足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，以x，y为坐标的动点D（x，y）的轨迹记为曲线Γ．
（1）求圆O的方程及曲线Γ的方程；
（2）若两条直线l₁：y=kx和l₂：y=-$\frac{1}{k}$x分别交曲线Γ于点E、F和M、N，求四边形EMFN面积的最大值，并求此时的k的值．
（3）已知曲线Γ的轨迹为椭圆，研究曲线Γ的对称性，并求椭圆Γ的焦点坐标．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．给出如下列联表

	患心脏病	患其它病	合计
高血压	20	10	30
不高血压	30	50	80
合计	50	60	110

由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？（　　）
（参考数据：P（K²≥6.635）=0.010，P（K²≥7.879）=0.005）

A．

0.5%

B．

C．

99.5%

D．

99%

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2．已知△ABC的面积为1，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=2\sqrt{3}$，则角B的大小为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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3．如表为一组等式，某学生根据表猜想S_2n-1=（2n-1）（an²+bn+c），老师回答正确，则a-b+c=5．
S₁=1，
S₂=2+3=5，
S₃=4+5+6=15，
S₄=7+8+9+10=34，
S₅=11+12+13+14+15=65，
…

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