练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．若复数1-$\sqrt{3}i$（i为虚数单位），是z的共轭复数，则在复平面内，复数z对应的点的坐标为（　　）
    A．（0，1）B．（1，-$\sqrt{3}$）C．（-1，-$\sqrt{3}$）D．（-1，0）

    分析 直接求出复数的共轭复数，然后推出对应点的坐标即可．

    解答 解：复数1-$\sqrt{3}i$（i为虚数单位），是z的共轭复数，
    可得z=-1-$\sqrt{3}$i．
    在复平面内，复数z对应的点的坐标为：（-1，-$\sqrt{3}$）．
    故选：C．

    点评 本题考查复数的几何意义，复数的概念，考查基本知识的应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．点（2，1）到直线3x-4y+7=0的距离为$\frac{9}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，那么复数$\frac{z}{1+i}$对应的点位于复平面内的（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2x-$\frac{a}{x}$+blnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线方程为3x+y-8=0．
    （Ⅰ）求a，b的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-$\frac{3}{x}$，试问过点（2，2）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x（lnx-ax）（a∈R），g（x）=f′（x）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线3x-y-1=0平行，求实数a的值；
    （Ⅱ）若a＞0，求函数g（x）在[1，e]上的最大值；
    （Ⅲ）若函数F（x）=g（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：f（x2）＜-1＜f（x1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，0＜x＜2\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{4}}）∪（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，+∞}）$D．$[{\frac{1}{2}，2\sqrt{2}}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足an2=Sn+Sn-1（n≥2），a1=1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{n+1}{{{（n+2）}^{2}a}_{n}^{2}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对任意n∈N•，都有Tn＜$\frac{5}{16}$恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$、$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$如图所示，以$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$为基底，则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$可表示为$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos$\frac{A+C}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （1）求cosB的值；
    （2）若b=2$\sqrt{2}$，求ac的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案