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(2012•德阳三模)已知双曲线
y2
a2
-x2=1
的一条准线与抛物线y=
3
2
x2
的准线重合,则双曲线的离心率e=
2
2
分析:先求得抛物线的准线方程,进而求得双曲线的准线方程表达式,进而求得a,则c可得,进而求得双曲线的离心率.
解答:解:依题意可知抛物线准线方程为y=-
3
6

而双曲线的准线方程为y=-
a2
a2+1

a2
a2+1
=
3
6
,解得a=
3
3

∴c=
1
3
+1
=
2
3
3

∴双曲线的离心率e=
c
a
=2.
故答案为:2
点评:本题主要考查了双曲线的简单性质.解题的关键是熟练掌握双曲线性质中长轴、短轴、焦距、离心率等之间的关系.
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21
7
21
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