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    19．在正六棱柱中，不同在任何侧面而且不同在任何底面的两顶点的连线称为对角线，那么一个正六棱柱对角线的条数共有（　　）
    A．24B．18C．20D．32

    分析 正六棱柱的空间对角线，投影就是正六边形的对角线．正六棱柱的空间对角线有两条件对角线投影相同．正六棱柱的空间对角线就是正六边形的对角线2倍．

    解答 解：∵空间对角线的投影就是正六边形的对角线2倍．
    多边形的对角线$\frac{（n-3）n}{2}$．
    那么多边形空间对角线的投影就是多边形的对角线2倍．即公式是n（n-3）
    所以：正六棱柱的对角线是：6×（6-3）=18
    故选：B

    点评 本题考查了空间对角线的条数问题，记住公式：n（n-3）即可．属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    ①向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角恒为锐角  ②2|$\overrightarrow{b}$|2＞$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$  ③|2$\overrightarrow{b}$|＞|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|④|2$\overrightarrow{a}$|＞|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．
    A．1B．2C．3D．4

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