Question

4．下列函数，在区间$（\frac{π}{2}，π）$上是增函数的是（　　）

• A． y=cosx
• B． y=|sinx|
• C． y=cos2x
• D． y=sin2x

Answer 1

分析 由条件利用三角函数的单调性逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．

解答 解：A、函数y=cosx在区间$（\frac{π}{2}，π）$上是减函数，故本选项错误；
B、函数y=|sinx|在区间（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）上是减函数，在（$\frac{3π}{4}$，π）上是增函数，故本选项错误；
C、函数y=cos2x在区间$（\frac{π}{2}，π）$上是增函数，故本选项正确；
D、函数y=sin2x在区间（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）上是减函数，在（$\frac{3π}{4}$，π）上是增函数，故本选项错误；
故选：C．

点评 本题主要考查三角函数的单调性，属于基础题．