Question

12．下列点在曲线$\left\{\begin{array}{l}x={sin^2}θ\\ y=cosθ\end{array}\right.$上的是（　　）

• A． （2，1）
• B． （-3，-2）
• C． $（{\frac{3}{4}，-\frac{1}{2}}）$
• D． （1，1）

Answer 1

分析 根据三角函数的平方关系将参数方程化为普通方程，再把各个选项中点的坐标代入验证即可．

解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x=si{n}^{2}θ}\\{y=cosθ}\end{array}\right.$，消去参数θ得y²+x=1，
A、把点（2，1）代入y²+x=1不成立，A不正确；
B、把点（-3，-2）代入y²+x=1不成立，B不正确；
C、把点（$\frac{3}{4}$，$-\frac{1}{2}$）代入y²+x=1成立，C正确；
D、把点（1，1）代入y²+x=1不成立，D不正确；
故选：C．

点评 本题考查参数方程化为普通方程，三角函数的平方关系的应用，以及点与曲线的位置关系，属于基础题．