Question

17．已知极坐标平面内的点P（2，-$\frac{5π}{3}$），则P关于极点的对称点的极坐标与直角坐标分别为（　　）

• A． （2，$\frac{π}{3}$），（1，$\sqrt{3}$）
• B． （2，-$\frac{π}{3}$），（1，-$\sqrt{3}$）
• C． （2，$\frac{2π}{3}$），（-1，$\sqrt{3}$）
• D． （2，-$\frac{2π}{3}$），（-1，-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 利用中心对称性与极坐标化为直角坐标的方法即可得出．

解答 解：点P（2，-$\frac{5π}{3}$）关于极点的对称点的极坐标为$（2，-\frac{2π}{3}）$．
又x=2$cos\frac{4π}{3}$=$2×（-\frac{1}{2}）$=-1，y=$2sin\frac{4π}{3}$=-$2×\frac{\sqrt{3}}{2}$=-$\sqrt{3}$，其直角坐标为$（-1，-\sqrt{3}）$．
故选：D．

点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、中心对称性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．