Question

9．与定积分${∫}_{0}^{3π}$$\sqrt{1-cosx}$dx相等的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx
• B． $\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$|sin$\frac{x}{2}$|dx
• C． |$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$sin$\frac{x}{2}$dx|
• D． 以上结论都不对

Answer 1

分析 根据二倍角公式，化简原函数，即可求出答案．

解答 解：${∫}_{0}^{3π}$$\sqrt{1-cosx}$dx=${∫}_{0}^{3π}$$\sqrt{2si{n}^{2}\frac{x}{2}}$dx=$\sqrt{2}$${∫}_{0}^{3π}$|sin$\frac{x}{2}$|dx，
故选：B．

点评 本题考查了二倍角公式，以及定积分的意义，属于基础题．