Question

20．已知f（x）是二次函数，且方程f（x）+3x=0的根是0和1，f（-2）=0，则f（x）=-x²-2x．

Answer 1

分析 设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），由方程f（x）+3x=0的根是0和1，可得c=0，a+b+3=0，又由f（-2）=0可得：4a-2b=0，解得a，b，c的值，可得答案．

解答 解：设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），
由方程f（x）+3x=0的根是0和1，可得ax²+（b+3）x+c=0的两根为0和1，
故c=0，a+b+3+c=0，
又由f（-2）=0可得：4a-2b+c=0，
解得：a=-1，b=-2，
故f（x）=-x²-2x，
故答案为：-x²-2x

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．