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    设函数f（x）=
    21-x，x≤1
    1-log2x，x＞1
    ，则f[f（4）]=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知条件利用分段函数的性质得f[f（4）]=f（-1）=21-（-1）=4．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    21-x，x≤1
    1-log2x，x＞1
    ，
    ∴f（4）=1-log24=1-2=-1，
    f[f（4）]=f（-1）=21-（-1）=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查分段函数的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=（
    2
    7
    ） 
    2
    7
    ，b=（
    2
    7
    ） 
    3
    7
    ，c=（
    3
    7
    ） 
    2
    7
    ，则a、b、c的大小关系是（　　）
    A、a＞c＞b
    B、a＞b＞c
    C、c＞a＞b
    D、b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=-3x+1；
    （2）f（x）=-3x2+2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有f[f（x）-
    1
    x
    ]=2，则f（
    1
    2013
    ）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：
    ①若a≤b，则ac2≤bc2；
    ②“设a，b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题；
    ③在△ABC中，cos2A＜cos2B的充要条件是A＞B；
    ④“所有的素数都是偶数”的否定是“所有的素数不都是偶数”；
    ⑤“P∨Q为真命题”是“￢P为假命题”的必要不充分条件．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    1
    2
    ≤2x≤8，x∈R}，B={x|2-m≤x≤2+m，x∈R}，
    （1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
    （2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=
    f(2x)
    x-1
    的定义域是（　　）
    A、[0，2]
    B、（1，2]
    C、[0，1）
    D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆C1：
    x2
    a12
    +
    y2
    b12
    =1（a1＞b1＞0）和椭圆C2：
    x2
    a22
    +
    y2
    b22
    =1（a2＞b2＞0）的离心率相同，且a1＞a2，给出如下四个结论：
    ①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点；②
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    ；③a12-a22＜b12-b22；④a1-a2＜b1-b2
    则所有结论正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =（-4，6，-1），
    AC
    =（4，3，-2），若|
    α
    |=1，且
    α
    ⊥
    AB
    ，
    α
    ⊥
    AC
    ，则
    α
    =
     
    ．

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