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    【题目】下列有关线性回归分析的四个命题：

    ①线性回归直线必过样本数据的中心点（）；

    ②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；

    ③当相关性系数时，两个变量正相关；

    ④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数就越接近于．

    其中真命题的个数为（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】B

    【解析】分析：根据线性回归方程的几何特征及残差,相关指数的概论,逐一分析四个答案的正误,可得答案.

    详解：①线性回归直线必过样本数据的中心点（）,故①正确;
    ②回归直线在散点图中可能不经过任一样本数据点,故②错误;
    ③当相关性系数时,则两个变量正相关,故③正确;
    ④如果两个变量的相关性越强,则相关性系数r就越接近于1或-1,故④错误.
    故真命题的个数为2个,
    所以B选项是正确的

    练习册系列答案
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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）若把曲线各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标变为原来的，得到曲线，求曲线的方程；

    （Ⅲ）设为曲线上的动点，求点到曲线上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.

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    【题目】一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片．
    （1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
    （2）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望．（注：若三个数字a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：

    女

    47

    36

    32

    48

    34

    44

    43

    47

    46

    41

    43

    42

    50

    43

    35

    49

    男

    37

    35

    34

    43

    46

    36

    38

    40

    39

    32

    48

    33

    40

    34

    （1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；

    （2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平局得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：

    “满意”的人数

    “不满意”的人数

    合计

    女员工

    16

    男员工

    14

    合计

    30

    （3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？

    参考数据：

    P(K2K)

    0.10

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    K

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量，设。

    （1）求函数的最小正周期；

    （2）当时，求函数的最大值及最小值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an= （n∈N*）．若{an}为等比数列，且a1=2，b3=6+b2 ．
    （1）求an和bn；
    （2）设cn= （n∈N*）．记数列{cn}的前n项和为Sn ．
    （i）求Sn；
    （ii）求正整数k，使得对任意n∈N*均有Sk≥Sn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】上饶某购物中心在开业之后，为了解消费者购物金额的分布，在当月的电脑消费小票中随机抽取张进行统计，将结果分成5组，分别是，制成如图所示的频率分布直方图（假设消费金额均在元的区间内）．

    （1）若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票均来自元区间的概率；

    （2）为做好五一劳动节期间的商场促销活动，策划人员设计了两种不同的促销方案：

    方案一：全场商品打8.5折；

    方案二：全场购物满200元减20元，满400元减50元，满600元减80元，满800元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免．利用直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大，并说明理由（直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）．

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    【题目】定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界已知函数

    当，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．

    （Ⅰ）求曲线的方程；

    （Ⅱ）以曲线上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．

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