练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则这个三角形的最长边为
    14
    14
    ．
    分析：由已知等式变形得出a，b，c的大小关系，用b表示出a与c，确定出A为最大角，利用余弦定理列出关系式，将cosA的值代入求出b的值，即可确定出最大边a的长．
    解答：解：由a-b=4，a+c=2b，得a＞b＞c，且a=b+4，c=b-4，
    ∵最大角A=120°，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+(b-4)2-(b+4)2
    2b(b-4)
    =-
    1
    2
    ，
    解得：b=10，
    则最大边a=b+4=14．
    故答案为：14
    点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
    A
    2
    ）+
    		3
    tg（
    A
    2
    ）tg（
    C
    2
    ）+tg（
    C
    2
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
    		2
    ，则B等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，1+2cos（B+C）=0，求：
    （1）角A，B； 
    （2）求BC边上的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=60°，
    AB
    •
    AC
    =1，则△ABC的面积为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的长；
    （2）求sinA的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案