【题目】下列各组函数是同一函数的是( )
A.y=x与
B.y=x与
C.y=2lgx与y=lgx2
D. 与
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【题目】设 1=a1≤a2≤…≤a7 , 其中a1 , a3 , a5 , a7 成公比为q的等比数列,a2 , a4 , a6成公差为1的等差数列,则q的最小值是 .
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【题目】已知圆M:x2+(y﹣4)2=4,点P是直线l:x﹣2y=0上的一动点,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)当切线PA的长度为 时,求点P的坐标;
(2)若△PAM的外接圆为圆N,试问:当P在直线l上运动时,圆N是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由.
(3)求线段AB长度的最小值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(﹣ ,0),B( ,0),锐角α的终边与单位圆O交于点P.
(Ⅰ)用α的三角函数表示点P的坐标;
(Ⅱ)当 =﹣ 时,求α的值;
(Ⅲ)在x轴上是否存在定点M,使得| |= | |恒成立?若存在,求出点M的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知直线l过点P(2,3),根据下列条件分别求出直线l的方程:
(1)l在x轴、y轴上的截距之和等于0;
(2)l与两条坐标轴在第一象限所围城的三角形面积为16.
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD= ,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,O是AC与BE的交点,将ABE沿BE折起到A1BE的位置,如图2. (Ⅰ)证明:CD⊥平面A1OC;
(Ⅱ)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.
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【题目】已知偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则满足f(log x)>0的x的取值范围是( )
A.(0,+∞)
B.(0, )∪(2,+∞)
C.(0, )
D.(0, )∪(1,2)
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【题目】已知a为实数,p:点M(1,1)在圆(x+a)2+(y﹣a)2=4的内部; q:x∈R,都有x2+ax+1≥0.
(1)若p为真命题,求a的取值范围;
(2)若q为假命题,求a的取值范围;
(3)若“p且q”为假命题,且“p或q”为真命题,求a的取值范围.
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