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【题目】已知偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则满足f(log x)>0的x的取值范围是(
A.(0,+∞)
B.(0, )∪(2,+∞)
C.(0,
D.(0, )∪(1,2)

【答案】B
【解析】解:∵f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,又f(1)=0,

∴不等式f(log x)>0等价为f(|log x|)>f(1),

即|log x|>1,

则log x>1或log x<﹣1,

解得0<x<2或x

故选:B.

【考点精析】根据题目的已知条件,利用奇偶性与单调性的综合的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性.

练习册系列答案
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【题目】已知函数f(x)=log4(4x+1)+2kx(k∈R)是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若方程f(x)=m有解,求m的取值范围.

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【题目】下列各组函数是同一函数的是( )
A.y=x与
B.y=x与
C.y=2lgx与y=lgx2
D.

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(i)若a=b=1,求函数f(x)的值域;
(ii)若函数f(x)的值域为[0,1],求a,b的值;
(Ⅱ)当|x|≥2时,恒有f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1,求a2+b2的最大值和最小值.

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(1)f(x)为奇函数;
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(Ⅱ)C,D为M上的两点,若四边形ACBD的对角线CD⊥AB,求四边形ACBD面积的最大值.

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(1)求tan(α+ )的值;
(2)若β∈(0, ),且cos(α﹣β)= ,求cosβ的值.

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【题目】如图,已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点(0,1)且被x轴分成的两段圆弧长之比为1:2,过点H(0,t)的直线l于圆C相交于M、N两点,且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O.

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【题目】某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图.

(1)求直方图中x的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?

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