Question

已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0}，B={x∈R|x＜0}，若A∩B≠，求实数a的取值范围。

Answer 1

解：，
∴A中至少含有一个负数，即方程至少有一个负根。　
当方程有两个负根时，，解得：-3＜a≤1；　
当方程有一个负根与一个正根时，，∴a＜-3；　　
当方程有一个负根与一个零根时，，∴a=-3；　　
∴a＜-3或-3＜a≤1或a=-3，
∴a≤-1，　　
从而实数a的取值范围为。